kmeans聚类手动实现-python版

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聚类算法

是在没有给定划分类别的情况下，根据数据的相似度进行分组的一种方法，分组的原则是组内距离最小化而组间距离最大化。

K-means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的K类别，采用距离作为相似性的评级指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度越大。

kmeans流程

算法过程：

  1. 从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类质心。
  2. 分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中。
  3. 所有对象分配完成之后，重新计算K个聚类的质心。
  4. 与前一次的K个聚类中心比较，如果发生变化，重复过程2，否则转过程5.
  5. 当质心不再发生变化时，停止聚类过程，并输出聚类结果。

数据集介绍

使用sklearn自带的鸢尾花数据集

from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()

即可导入数据。

数据集中的特征包括：

print("鸢尾花数据集的返回值：\n", iris)
# 返回值是一个继承自字典的Bench
print("鸢尾花的特征值:\n", iris["data"])
print("鸢尾花的目标值：\n", iris.target)
print("鸢尾花特征的名字：\n", iris.feature_names)
print("鸢尾花目标值的名字：\n", iris.target_names)
print("鸢尾花的描述：\n", iris.DESCR)

我们这里只使用目标是和特征值，这个特征值经过print是一个四维向量。
鸢尾花的target只包括三种花，所以k=3时候理论上最佳。编写代码的时候将target一并写入数组进行组合，这样在聚类完成后进行验证分类的错误率来衡量算法好坏。

代码简介

代码除了调用数据集和划分数据集使用到了sklearn的库函数之外，其余全部使用python自带的list结构或set结构和numpy相关函数实现。

主函数

第一次随机选取核心，就取数据集的前k个分别作为中心

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def main(x,y,k,max_iter,interrupte_distance = 0):
	#x是数据集，y是标签，k是聚类数目,终止距离和最大迭代数目.
	#第一步初始化ak
	a=[]
	a_check = []#用于之后检查准确率
	for i in range(k):
		a.append([x.pop(0)])
		a_check.append([y.pop(0)])
	#初始化完了，来一遍第一次
	for i in range(len(x)):
		dist = []
		for num in range(k):
			dist.append(calc_distance(a[num][0],x[i]))
		min_index = indexofMin(dist)
		a[min_index].append(x[i])
		a_check[min_index].append(y[i])
	check_print(a,a_check)
	#c初始化完成，a是一个k*特征数，的矩阵，a_check是检查矩阵。
	for i in range(max_iter):
		print('\n------------')
		print('第'+str(i+1)+'次循环')
		main_loop(a,a_check,interrupte_distance)

主循环

先检查终止条件是否满足。

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def main_loop(a,a_check,interrupte_distance=0):
	#a的一重下表是k，a_check跟着最后算准确率.第二下标是数据集。
	k = len(a)
	ll = len(a[0][0])#特征的数量

	## a的第一个是上次的质心
	#计算质心
	a_array = np.array(a)
	heart_calc = []
	flag_interrupt = 0
	for i in range(k):
		heart_calc.append([])

	#print(len())
	#print(a[2])
	#exit(0)
	for i in range(k):
		#对a[i]求均值了
		for j in range(ll):
			#print(a[i][:][j][1])
			#print(i,j)
			#heart_calc[i].append(np.mean(a[i][:][j]))
			heart_calc[i].append(middle_mean(a,i,j))
		if calc_distance(heart_calc[i],a[i][0])>interrupte_distance:
			flag_interrupt = 1
	if flag_interrupt == 0:
		#满足距离要求
		return 0

	#聚类中心算完,并且不满足距离要求,开始迭代

	for i in range(k):
		for j in range(len(a[i])):
			tmp = a[i].pop(0)
			tmp_lab = a_check[i].pop(0)
			tmp_index = find_heart_index(heart_calc,tmp)
			a[tmp_index].append(tmp)
			a_check[tmp_index].append(tmp_lab)
	print('中心点坐标：')
	print(heart_calc)
	check_print(a,a_check)		
	return a,a_check

实验结果

当k=3时候，输出：

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初始化错误率：0.35
初始化方差：0.2637878757089331


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第1次循环
中心点坐标：
[[5.173076923076924, 3.661538461538462, 1.4653846153846157, 0.27692307692307694], [6.528333333333333, 2.986666666666667, 5.255000000000001, 1.8366666666666667], [5.161764705882353, 2.8058823529411767, 2.85, 0.776470588235294]]
错误率：0.20833333333333334
方差：0.12704004558840606


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第2次循环
中心点坐标：
[[4.9975000000000005, 3.47, 1.4625, 0.2475], [6.495238095238095, 2.9777777777777783, 5.204761904761905, 1.8126984126984127], [5.447058823529411, 2.5529411764705885, 3.7588235294117647, 1.1588235294117646]]
错误率：0.15
方差：0.126100321239607


------------
第3次循环
中心点坐标：
[[4.9975000000000005, 3.47, 1.4625, 0.2475], [6.583928571428572, 3.001785714285714, 5.310714285714285, 1.8678571428571427], [5.545833333333333, 2.620833333333333, 3.9333333333333336, 1.2208333333333334]]
错误率：0.125
方差：0.12874688121486713


------------
第4次循环
中心点坐标：
[[4.9975000000000005, 3.47, 1.4625, 0.2475], [6.609433962264151, 3.020754716981132, 5.350943396226417, 1.8962264150943395], [5.61111111111111, 2.625925925925926, 4.007407407407407, 1.237037037037037]]
错误率：0.10833333333333334
方差：0.13044657523262912


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第5次循环
中心点坐标：
[[4.9975000000000005, 3.47, 1.4625, 0.2475], [6.631372549019607, 3.0156862745098034, 5.3803921568627455, 1.911764705882353], [5.641379310344826, 2.662068965517242, 4.048275862068966, 1.2551724137931033]]
错误率：0.10833333333333334
方差：0.13267293238109287

实验结论

整体来看，由于kmeans主要使用的是距离来分类，导致算法迅速收敛，一般两三个循环就可以收敛到最终结果了，即使一开始的中心点是随机选取的。

从实验结果可以看出，k=3和k=4时候差距不大，如果在增加k，效果就会变得不佳。由于k=4比三多一类，所以每一类内部的样本个数会变少，所以方差会略低与k=3。

完整代码

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from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

def indexofMin(arr):
	minindex = 0
	currentindex = 1
	while currentindex < len(arr):
		if arr[currentindex] < arr[minindex]:
			minindex = currentindex
		currentindex += 1
	return minindex
def get_var(a):
	#狗屁需求还要弄什么密度,用方差来反映离散程度吧
	l = len(a)
	ans = []
	for i in range(l):
		ans.append(np.array(a[i]).var(axis=0))
	return ans
def calc_distance(list_a,list_b):
	l = len(list_a)
	#约束是最小均方误差MSE
	ans = 0
	for i in range(l):
		ans += pow(list_a[i] - list_b[i],2)
	return np.sqrt(ans)

def main(x,y,k,max_iter,interrupte_distance = 0):
	#x是数据集，y是标签，k是聚类数目,终止距离和最大迭代数目.
	#第一步初始化ak
	a=[]
	a_check = []#用于之后检查准确率
	for i in range(k):
		a.append([x.pop(0)])
		a_check.append([y.pop(0)])
	#初始化完了，来一遍第一次
	for i in range(len(x)):
		dist = []
		for num in range(k):
			dist.append(calc_distance(a[num][0],x[i]))
		min_index = indexofMin(dist)
		a[min_index].append(x[i])
		a_check[min_index].append(y[i])
	check_print(a,a_check)
	#c初始化完成，a是一个k*特征数，的矩阵，a_check是检查矩阵。
	for i in range(max_iter):
		print('\n------------')
		print('第'+str(i+1)+'次循环')
		main_loop(a,a_check,interrupte_distance)

def middle_mean(l,i,j):
	#妈的heart_calc[i].append(np.mean(a[i][:][j]))用不了，why doesnt np work?
	tmp =[]
	for ii in range(len(l[i])):
		tmp.append(l[i][ii][j])
	return np.mean(tmp)

def main_loop(a,a_check,interrupte_distance=0):
	#a的一重下表是k，a_check跟着最后算准确率.第二下标是数据集。
	k = len(a)
	ll = len(a[0][0])#特征的数量

	## a的第一个是上次的质心
	#计算质心
	a_array = np.array(a)
	heart_calc = []
	flag_interrupt = 0
	for i in range(k):
		heart_calc.append([])

	#print(len())
	#print(a[2])
	#exit(0)
	for i in range(k):
		#对a[i]求均值了
		for j in range(ll):
			#print(a[i][:][j][1])
			#print(i,j)
			#heart_calc[i].append(np.mean(a[i][:][j]))
			heart_calc[i].append(middle_mean(a,i,j))
		if calc_distance(heart_calc[i],a[i][0])>interrupte_distance:
			flag_interrupt = 1
	if flag_interrupt == 0:
		#满足距离要求
		return 0

	#聚类中心算完,并且不满足距离要求,开始迭代

	for i in range(k):
		for j in range(len(a[i])):
			tmp = a[i].pop(0)
			tmp_lab = a_check[i].pop(0)
			tmp_index = find_heart_index(heart_calc,tmp)
			a[tmp_index].append(tmp)
			a_check[tmp_index].append(tmp_lab)
	print('中心点坐标：')
	print(heart_calc)
	check_print(a,a_check)		
	return a,a_check
def check_print(a,a_check):
	sum_num = 0
	wrong_num = 0
	for i in range(len(a_check)):
		tmp = max(a_check[i],key = a_check.count)
		for j in a_check[i]:
			sum_num+=1
			if j != tmp:
				wrong_num += 1
	#print(a_check)
	print("错误率："+str(wrong_num/sum_num))
	print("方差："+str(np.mean(get_var(a))))
	print()
def find_heart_index(heart,undef):
	#heart是各个中心节点,undef是待确定的特征
	k = len(heart)
	#print(heart)
	min_index = 0
	min_dis = 100000
	for i in range(k):
		tmp_dis = calc_distance(undef,heart[i])
		#print(tmp_dis)
		if(tmp_dis<min_dis):
			min_index = i
			min_dis = tmp_dis
	#print('min')
	#print(min_index)
	return min_index


if __name__ == '__main__':
	data = load_iris()

	#print(data.keys())
	x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target,test_size=0.2, random_state=222)


	#print("测试集的目标值：\n", y_train)
	main(x_train.tolist(),y_train.tolist(),4,5)
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